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    从1加到100:一道简单的数学题挑战下你的大脑

    时间:2019-01-09   来源:尚学堂   阅读:307

      所谓编程,就是把自然语言的需求翻译成计算机语言,让计算机去执行。对于刚入行的人,理解CPU和内存是怎么在一起工作的,绝对是基础中的基础。

     

      1、CPU和内存

      如果我们简化一下,CPU和内存其实特别简单,内存就是一个个的小格子,每个格子都有一个编号,格子中的数据可以被CPU所读写。

      CPU内部的构造超级复杂,但我们这次只关注两个东西:

      一是运算器,可以做各种运算,但是有个限制,这个运算器不能直接操作内存进行运算,他在运算时使用的是内部的数据格子(学名叫寄存器),为了区分开,我把他们叫做R1,R2,R3,R4,假设只有这么4个,统称Rx。

      CPU必须把数据装载到寄存器中才能运算。

      CPU运行速度快的令人发指,但是它能做的事情却简单的令人发指,主要是以下四种:

      (1)从内存的某个格子中读取数据放入自己内部的寄存器Rx

      (2)把Rx的数据写入内存的某个格子中(会把原有数据覆盖)

      (3)进行数学运算和逻辑运算

      (4)根据条件进行跳转

      数学运算就是加减乘除,逻辑运算就是AND,OR这样的基本运算,没接触过的暂时可以不用深究。

      根据条件进行跳转就是从一个指令跳转到另外一个指令,下文会详述。

     

      2、从1加到100

      现在我们试图用一个例子来揭开CPU和内存的神秘面纱,这个例子就是把1,2,3,4,.....97,98,99,100这100个数字加起来。

      如果你看过数学王子高斯小时候的故事,自然很简单,不就是101*50=5050吗?

      作为码农,我们需要用上面的简化计算机来解决这个问题:我们需要精确的告诉CPU来指令,让它去完成这个加法运算。

      切记切记:内存只是一个个可以读写的格子,CPU简单到只能做上面描述的4件事。

     

      3、热身

      在正式开始之前,我们先来热一下身,把你的思维切换一下,用这个“简陋的”计算机计算一下50+60,我门需要告诉CPU这些指令:

      指令1:把数字50放到编号为#1的格子里

      指令2:把数字60放到编号为#2的格子里

      指令3:把格子#1的数字取出来,暂时放到CPU内部的寄存器R1中

      指令4:把格子#2的数字取出来,暂时放到CPU内部的寄存器R2中

      指令5:把R1和R2的值相加,结果放到R1中

      指令6:把R1的结果放到编号为#1的内存格子里。

      真是不容易啊,因为CPU不能直接操作内存进行加法操作,需要把数据从内存和CPU之间搬来搬去,最后才完成了这么一个简单的运算。

     

      4、正式出发

      热身完毕,正式出发!

      回到那个从1加到100的题目,我们的指令如下所示,CPU需要依次执行(除非遇到跳转指令),直到结束:

      指令1:把数字0放到编号为#1的格子里

      指令2:把数字1放到编号为#2的格子里

      指令3:把#1号格子的数取出放入CPU寄存器R1(即R1的初始值为0)

      指令4:把#2号格子的数取出放入CPU寄存器R2(即R2的初始值为1)

      指令5:把R2的值和100比较,如果小于等于100,执行第6个指令,否则执行第9个指令

      指令6:把R1和R2的数据加起来,结果放入R1

      指令7:把R2的数值加1

      指令8:跳转到第5个指令

      指令9:把R1的值写回到编号为#1的格子里

      (注:#1号格子的值就是结果)

      这里提示一下:R2表示的就是从1到100这些数字,R1存放的就是中间和。

      现在,请你在脑子里边模拟一下这个过程,看看程序能不能成功结束,把最终结果放到#1号格子里。

      如果觉得脑子不够用,建议拿一个纸和笔,把自己当成CPU,把上面的这些指令手工的执行一遍,体会一下这个过程。

      如果你是非科班出身,并且能迅速的理解上面这些指令是如何完成从1到100的加法的,恭喜你,你很适合学习编程,光明的前途在前面向你招手。

      我们上面所说的指令和汇编非常相似,这是一种非常贴近机器,非?!暗图丁钡募扑慊镅?。

      用这种语言来编写大型程序,会把人活活累死。

      当然话也不能那么绝对,对于那些大神级别的程序员来说,汇编也是小菜一碟。KenThompson和DennisRitchie不就用汇编写了第一版的Unix操作系统吗?求伯君不就用汇编写了WPS吗?

      对于普通人来说,大神们给我们创造了高级语言让我们使用,如果我们用高级语言把上面的例子再写一遍,你应该很容易能看明白了:

      不要被之前的“低级”指令吓住,这才是码农每天打交道的代码,不过这种高级语言写的代码最终也要被编译成“低级”语言代码,最终交由CPU来执行,编译后的机器语言,其实和上面的指令差不多。

     

      5、思考

      为什么要拿这个例子来挑战小白的大脑呢?从本质上来说,码农整天做的就是这样的事情,告诉计算机使用这些指令去运算,我们需要养成面向计算机的思维方式。

      CPU能干的事情非常有限,笼统来说就是上面那四种,但是我们现在上网、听歌、看视频、玩游戏,最终都会归结到这些操作中来,这就是计算的本质。

      此外,CPU是如此的冷酷,以至于你的指令出一点点错误就不给你正确结果,例如你把第3个指令中的“如果小于等于100”,不小心写成了“如果小于100”,

      CPU当然不会告诉你程序中有问题,他只会冷冷的执行,最后你会发现:这结果怎么不对呢?

      还有一个问题,CPU在运行的时候,从哪里取获得那些指令?

      估计你已经想到了,对,就是内存,指令也需要在内存中才能够被CPU访问到,CPU从内存读到指令以后,会进行分析(译码),看看这个指令是干什么的,然后再进行运算。

      所以我们的内存小格子中不仅仅存放的是数据,还存放着至关重要的程序指令!我们需要告诉CPU第一条指令在什么地方,然后CPU就可以疯狂的开始运行了:

      这些指令在内存中肯定不是我们看到的自然语言,而是二进制的表示。

      那内存的数据又是从哪里来的?肯定是硬盘了,我们写好的程序会放在硬盘上,在运行的时候才调入内存。

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